مولخو از چهرههای مورد اعتماد نتانیاهو بود، او در دوره اول مسئولیتش از سال ۱۹۹۶ تا ۱۹۹۹ میلادی و سپس در دوره دوم نیز از سال ۲۰۰۹ تاکنون به عنوان مشاور در کنار نتانیاهو فعالیت میکرد.
مولخو یا ریاست مذاکرات طرف اسرائیلی با فلسطینیها را بر عهده داشته یا در این مذاکرات حضور داشته و در واقع دست راست نتانیاهو در حل مسائل مهم با اردن و مصر که با اسرائیل قرارداد صلح امضا کردهاند، بوده است.
گزارشهایی که مولخو تهیه میکرد تنها در اختیار نتانیاهو قرار میگرفت که این امر باعث شد برخی نمایندگان اسرائیلی از عدم شفافیت او در انجام مسئولیتهایش انتقاد کنند.
مولخو در دفتر وکلا با دیوید شمرون، وکیل شخصی نتانیاهو و یکی از نزدیکانش شراکت داشت. شمرون در اتهاماتی که در پرونده فساد مربوط به خرید سه فروند زیردریایی از آلمان مطرح شد، مورد سوال قرار گرفت.
در اوت گذشته یک شهروند اسرائیلی با ارائه دادخواستی به دادگاه عالی رژیم صهیونیستی در مورد همکاری مولخو با نتانیاهو در پی متهم شدن شمرون در پرونده زیردریاییها ابراز تردید کرد.
پس از اعلام درخواست استعفای مولخو، آوی گابای، رئیس حزب کار رژیم صهیونیستی در پیامی در توییتر نوشت: هرگز در کابینه من مردانی مانند مولخو یا شمرون حضور نخواهند داشت.
نتانیاهو پس از دریافت نامه استعفای مولخو با انتشار بیانیهای ضمن تشکر از او و تقدیر از تلاشهایش در جریان مذاکرات، خطاب به مولخو نوشت که وی دست به ماموریتهای حساس و مهمی زده است.
مولخو اواخر فوریه ۲۰۱۸ از سمتش کنار خواهد رفت.