آیتالله محمدباقر باقری کنی متولد 1305 بوده و در سال 1325 پس از گذراندن تحصیلات آکادمی وارد حوزه علمیه قم شد. وی پس از گذراندن مقدمات و سطوح حوزه از محضر اساتیدی چون آیات عظام آیت الله بروجردی، حضرت امام خمینی، علامه طباطبائی، آیت الله گلپایگانی و آقا سید ابوالحسن قزوینی دروس فقه و اصول و فلسفه و تفسیر را بهره مند شد.
قائم مقامی سرپرست کمیتههای انقلاب اسلامی و معاونت وزیر کشور در زمان ریاست برادرش آیت الله مهدویکنی، از سوابق آیتالله باقری کنی است.
آیتالله باقری کنی در دور اول و دوم مجلس خبرگان رهبری نماینده مردم تهران بود. و هماینک نیز عضو مجلس خبرگان رهبری است.
وی از ابتدای تأسیس دانشگاه امام صادق(ع) تا کنون به عنوان عضو هیأت علمی و قائم مقام دانشگاه مشغول به فعالیت بود. شخصیت علمی و اخلاقی آیتالله باقری کنی در میان دانشجویان، کارکنان و اساتید زبانزد است و ایشان را به محل مراجعه برای رفع مسائل علمی، اخلاقی و دینی بدل کرده است.